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[Introduction à l’intelligence Artificielle], Approche neuronale et construction/proposition de la réponse

Découvrez comment les réseaux neuronaux artificiels s’inspirent du cerveau humain pour résoudre des problèmes complexes : de l’analyse des données à la rétropropagation, cet article dévoile les secrets de leur fonctionnement interne pour une meilleure compréhension de l'intelligence artificielle. Une lecture idéale pour ceux qui veulent saisir comment ces réseaux « apprennent » et optimisent leurs réponses.

Sommaire

Rôle d’un neurone dans un réseau

Un neurone individuel effectue des calculs simples, mais dans un réseau neuronal, plusieurs neurones sont organisés en couches. Chaque neurone d’une couche est connecté à plusieurs neurones de la couche précédente et transmet ses résultats aux neurones de la couche suivante.

  • Couches d’entrée : Les neurones de la couche d’entrée reçoivent les données brutes (comme des pixels d’une image ou des mots dans un texte) et les transmettent à la couche suivante.
  • Couches cachées : Les neurones des couches cachées reçoivent les sorties des neurones précédents, effectuent leurs calculs et passent les résultats à la couche suivante. Ces couches sont cruciales pour l’apprentissage des caractéristiques complexes des données.
  • Couche de sortie : Les neurones de la couche de sortie produisent la réponse finale du réseau, comme une prédiction ou une classification.

Comment ca marche ?

Dans un réseau neuronal artificiel, un neurone (également appelé unité ou nœud) est l’unité de base qui imite le fonctionnement des neurones biologiques. Les neurones dans un réseau neuronal artificiel sont des composants mathématiques qui reçoivent des entrées, effectuent des calculs et produisent des sorties. Chaque neurone contribue au traitement des informations et à l’apprentissage dans le réseau global.

Voici une description détaillée d’un neurone dans un réseau neuronal artificiel :

a) Entrées (Input)

Un neurone reçoit plusieurs entrées provenant soit des données brutes (dans le cas des neurones de la première couche), soit d’autres neurones dans une couche précédente. Chaque entrée est associée à un poids w, qui indique l’importance de cette entrée par rapport aux autres.

Si un neurone a n entrées, il reçoit un vecteur d’entrée X = (x_1, x_2, \dots, x_n). Chaque entrée est associée à un poids W = (w_1, w_2, \dots, w_n).

b) Somme pondérée des entrées

Le neurone effectue une somme pondérée de toutes ses entrées. Cela signifie qu’il multiplie chaque entrée x_i par son poids correspondant w_i, puis additionne les résultats. On appelle cela la somme pondérée :

 z = w_1 \cdot x_1 + w_2 \cdot x_2 + \dots + w_n \cdot x_n + b

Où : z est la somme pondérée, et b est un terme de biais, un paramètre supplémentaire qui permet au modèle d’ajuster la sortie même si toutes les entrées sont nulles.

c) Fonction d’activation

Après avoir calculé la somme pondérée, le neurone passe cette valeur à travers une fonction d’activation qui transforme la sortie en une valeur normalisée ou non linéaire. Les fonctions d’activation permettent d’introduire de la non-linéarité dans le réseau et d’aider le modèle à apprendre des patterns complexes dans les données. Les fonctions d’activation les plus courantes sont ReLU (Rectified Linear Unit), Sigmoïde, Tanh (Tangente hyperbolique).

Le résultat final après la fonction d’activation devient la sortie du neurone.

Reduction des erreurs par l’apprentissage

L’apprentissage dans un réseau neuronal est réalisé grâce à un processus appelé rétropropagation. Les poids associés aux connexions entre les neurones sont ajustés pour minimiser l’erreur entre la sortie prédite par le modèle et la valeur réelle attendue. Voici les étapes clés de l’apprentissage d’un neurone :

  1. Propagation vers l’avant : Le neurone reçoit les entrées, calcule la somme pondérée, applique la fonction d’activation et transmet la sortie.
  2. Calcul de l’erreur : L’erreur est calculée en comparant la sortie du réseau avec la valeur réelle attendue (utilisation d’une fonction de perte comme l’entropie croisée ou l’erreur quadratique moyenne).
  3. Rétropropagation de l’erreur : L’erreur est rétro propagée à travers le réseau pour ajuster les poids des neurones. Chaque neurone ajuste ses poids en fonction de l’influence qu’il a eue sur l’erreur finale (via la descente de gradient).
  4. Mise à jour des poids : Les poids sont mis à jour pour réduire l’erreur lors des prochaines itérations.

Exemple simplifié du calcul d’un neurone

Prenons un exemple simple où un neurone reçoit deux entrées, avec des poids associés :

  • ( x_1 = 0.5 ), ( x_2 = 0.3 )
  • Poids ( w_1 = 0.8 ), ( w_2 = -0.5 )
  • Biais ( b = 0.1 )

Le neurone effectue la somme pondérée des entrées :


z = (0.8 \times 0.5) + (-0.5 \times 0.3) + 0.1 = 0.4 - 0.15 + 0.1 = 0.35

Ensuite, il applique une fonction d’activation, par exemple une ReLU :

f(z) = \max(0, 0.35) = 0.35

La sortie de ce neurone est donc 0.35. Cette valeur sera ensuite utilisée comme entrée pour d’autres neurones dans les couches suivantes ou pour produire une sortie finale.

Dans un système d’intelligence artificielle, un neurone artificiel est une unité de calcul simple qui reçoit des entrées, applique des poids et des biais, et passe les résultats à travers une fonction d’activation pour produire une sortie. En combinant de nombreux neurones dans plusieurs couches cachées et en ajustant les poids à l’aide de la rétropropagation, les réseaux neuronaux artificiels sont capables d’apprendre des patterns complexes à partir des données.

Prenons un exemple simple pour illustrer comment un neurone artificiel fonctionne dans un réseau neuronal artificiel.

Scénario exemple Prédire si un étudiant réussira un examen

Imaginons que nous ayons un neurone qui doit prédire si un étudiant réussira un examen en fonction de deux facteurs :

  1. Nombre d’heures d’étude ((x_1))
  2. Qualité du sommeil ((x_2)) (sur une échelle de 0 à 1)

Chaque facteur est associé à un poids qui représente son importance dans la prédiction. Notre objectif est de prédire (y), c’est-à-dire si l’étudiant réussira ou non l’examen (réponse binaire : 0 pour échec, 1 pour succès).

Étapes du calcul d’un neurone

1. Les entrées du neurone

Nous avons deux facteurs :

  • (x_1 = 8) (l’étudiant a étudié 8 heures)
  • (x_2 = 0.6) (l’étudiant a une qualité de sommeil de 60 %)

2. Les poids associés aux entrées

Supposons que les poids associés à chaque entrée soient :

  • (w_1 = 0.7) (l’importance des heures d’étude est 0.7)
  • (w_2 = 0.4) (l’importance de la qualité du sommeil est 0.4)

Ces poids sont déterminés par l’entraînement du modèle et peuvent être ajustés au fil du temps.

3. Le biais ((b))

Le biais (b) est une constante ajoutée au calcul, ici nous allons le fixer à (b = -2), qui pourrait représenter une condition de base ou un seuil à surmonter pour réussir.

4. Calcul de la somme pondérée

Le neurone calcule une somme pondérée des entrées ((x_1) et (x_2)), qui est multipliée par leurs poids respectifs, puis on y ajoute le biais :

 z = (w_1 \times x_1) + (w_2 \times x_2) + b

En remplaçant par les valeurs de notre exemple :

z = (0.7 \times 8) + (0.4 \times 0.6) + (-2)

z = 5.6 + 0.24 - 2 = 3.84

5. Application de la fonction d’activation

Ensuite, nous passons cette valeur (z) à travers une fonction d’activation pour déterminer la sortie finale du neurone. Dans ce cas, utilisons la fonction sigmoïde, qui est souvent utilisée pour les problèmes de classification binaire. La fonction sigmoïde transforme la somme pondérée (z) en une valeur comprise entre 0 et 1 :

f(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}

En appliquant cette fonction à notre valeur de (z = 3.84) :

f(3.84) = \frac{1}{1 + e^{-3.84}} \approx 0.979

6. Résultat

La sortie de la fonction sigmoïde est environ 0.979, ce qui est très proche de 1. Cela signifie que, selon ce neurone, il y a une forte probabilité (environ 97,9 %) que l’étudiant réussisse l’examen.

Interprétation

  • Les heures d’étude (poids (w_1 = 0.7)) ont un impact plus important que la qualité du sommeil (poids (w_2 = 0.4)) sur la réussite.
  • Le biais ((b = -2)) introduit une sorte de seuil de référence à franchir pour réussir.
  • La fonction d’activation sigmoïde transforme la somme pondérée en une probabilité, facilitant la prise de décision binaire (succès ou échec).

Dans cet exemple, le neurone a pris deux entrées (heures d’étude et qualité du sommeil), a pondéré leur importance à l’aide de poids, a ajouté un biais, puis a transformé le résultat en une probabilité à l’aide de la fonction sigmoïde. Le neurone a finalement produit une sortie qui indique une forte probabilité que l’étudiant réussisse l’examen (avec une probabilité de 97,9 %).

Dans un réseau neuronal plus complexe, plusieurs neurones interconnectés effectueraient des calculs similaires pour produire une décision finale plus robuste.

Précisions sur le poids

Les poids d’une information dans un réseau neuronal sont des paramètres internes du modèle qui déterminent l’importance ou l’influence de chaque entrée dans la prédiction finale. Au début de l’entraînement d’un réseau neuronal, les poids sont généralement initialisés aléatoirement, puis ajustés au fil du temps grâce à un processus d’optimisation, notamment la rétropropagation (backpropagation), pour améliorer les performances du modèle.

1. Initialisation des poids

Les poids sont généralement initialisés de manière aléatoire au début de l’entraînement. Cette initialisation permet de s’assurer que chaque connexion entre neurones démarre avec une influence différente sur la sortie. Des techniques spécifiques d’initialisation, comme l’initialisation Xavier ou He, sont souvent utilisées pour optimiser la convergence des réseaux.

2. Le rôle des poids dans le modèle

Les poids représentent l’importance accordée à chaque entrée dans le réseau neuronal. Chaque neurone d’une couche du réseau prend des entrées (valeurs provenant soit des données brutes, soit de neurones de couches précédentes), et leur attribue des poids pour déterminer l’impact de chaque entrée.

  • Entrées importantes : Si un poids est grand (en valeur absolue), cela signifie que l’entrée associée a une influence importante sur la sortie du neurone.
  • Entrées non importantes : Si un poids est faible ou proche de zéro, cela signifie que l’entrée a peu d’influence sur la sortie.

Un neurone effectue ensuite une somme pondérée des entrées (multipliées par leurs poids) et passe le résultat à une fonction d’activation pour produire une sortie.

3. Ajustement des poids pendant l’entraînement

L’apprentissage d’un réseau neuronal consiste essentiellement à ajuster les poids des neurones pour que le modèle devienne plus performant. Ce processus se déroule en plusieurs étapes :

a) Propagation vers l’avant (Forward propagation)

Pendant la propagation vers l’avant, les entrées passent à travers le réseau, et chaque neurone calcule sa somme pondérée des entrées en fonction des poids actuels et génère une sortie. Cette sortie est ensuite transmise aux couches suivantes, jusqu’à ce que le modèle produise une prédiction finale.

b) Calcul de l’erreur

Une fois que le réseau produit une prédiction, une fonction de perte est utilisée pour comparer cette prédiction avec la vérité réelle (valeur cible). Par exemple, pour un problème de classification, l’erreur pourrait être mesurée en utilisant une fonction de perte comme l’entropie croisée (cross-entropy), ou l’erreur quadratique moyenne pour un problème de régression.

\text{Erreur} = \text{perte}(y_{\text{prédit}}, y_{\text{réel}})

Cette erreur indique à quel point la prédiction est incorrecte.

c) Rétropropagation (Backpropagation)

Ensuite, l’algorithme de rétropropagation est utilisé pour ajuster les poids du réseau. Voici comment cela fonctionne :

  1. Calcul du gradient : La rétropropagation consiste à calculer le gradient de la fonction de perte par rapport à chaque poids du réseau. Cela permet de comprendre dans quelle direction et dans quelle proportion chaque poids doit être ajusté pour réduire l’erreur. Le gradient est calculé via la descente de gradient (gradient descent), un algorithme d’optimisation qui met à jour les poids en fonction de la pente de la fonction de perte.
  2. Mise à jour des poids : Une fois les gradients calculés, les poids sont ajustés en fonction d’un paramètre appelé taux d’apprentissage ((\eta)). Le taux d’apprentissage détermine la vitesse à laquelle les poids sont mis à jour. La règle de mise à jour des poids est : [
    w_{\text{nouveau}} = w_{\text{ancien}} – \eta \times \frac{\partial \text{Erreur}}{\partial w}
    ] Cela signifie que les poids sont ajustés en fonction de l’influence qu’ils ont eue sur l’erreur (donnée par le gradient). Le but est de réduire l’erreur globale du réseau lors des prochaines prédictions.

d) Répétition du processus

Ce processus est répété pour chaque itération (ou “époque”) de l’entraînement. À chaque époque, le réseau passe à travers l’ensemble des données d’entraînement, ajuste les poids en fonction de l’erreur calculée, et améliore ainsi sa capacité à prédire correctement.


4. Exemple : Ajustement des poids dans un problème simple

Imaginons un réseau neuronal qui tente de prédire le prix d’une maison en fonction de deux entrées :

  • Surface de la maison ((x_1), par exemple, 100 m²),
  • Nombre de chambres ((x_2), par exemple, 3).

Les poids (w_1) et (w_2) déterminent l’importance de chaque facteur dans la prédiction du prix de la maison.

a) Initialisation des poids

Initialement, les poids (w_1 = 0.5) et (w_2 = 0.5) sont fixés aléatoirement. Le réseau fait une prédiction initiale en utilisant ces poids et obtient un prix prédictif de la maison.

b) Calcul de l’erreur

Après avoir comparé le prix prédit avec le prix réel de la maison, disons que l’erreur est importante (par exemple, l’estimation est beaucoup trop faible). Le réseau calcule l’erreur avec une fonction de perte.

c) Rétropropagation et mise à jour des poids

Avec la rétropropagation, le réseau ajuste (w_1) et (w_2) pour réduire l’erreur. Si la surface de la maison (x_1) est plus déterminante que le nombre de chambres (x_2) pour prédire le prix, le poids (w_1) sera augmenté pour donner plus d’importance à la surface lors de la prochaine itération.

Par exemple, les nouveaux poids pourraient devenir (w_1 = 0.7) et (w_2 = 0.4), après ajustement.

5. Techniques supplémentaires pour ajuster les poids

Taux d’apprentissage (learning rate) ((\eta)) détermine la vitesse à laquelle les poids sont ajustés à chaque itération. Un taux d’apprentissage trop élevé peut rendre l’apprentissage instable, tandis qu’un taux trop bas peut ralentir la convergence.

Optimiseurs avancés En plus de la descente de gradient classique, il existe des optimiseurs avancés comme Adam, RMSProp, ou Adagrad qui ajustent dynamiquement les taux d’apprentissage pour chaque poids, afin d’accélérer la convergence et améliorer les performances.

Régularisation Pour éviter que le réseau devienne trop dépendant de certains poids et ne sur-apprenne les données (overfitting), des techniques de régularisation comme le L2 (ridge regression) ou le dropout sont utilisées pour pénaliser les poids excessifs ou désactiver temporairement certains neurones pendant l’entraînement.

en bref

Le poids d’une information dans un réseau neuronal représente son importance dans la décision finale du modèle. Ces poids sont ajustés de manière dynamique lors de l’entraînement via des processus comme la rétropropagation et la descente de gradient. Initialisés aléatoirement, les poids évoluent pour minimiser l’erreur entre les prédictions du modèle et les résultats attendus. Le bon ajustement des poids est crucial pour qu’un réseau neuronal puisse généraliser correctement et faire des prédictions précises.

Dans un système d’intelligence artificielle, les résultats mathématiques issus de modèles, comme les réseaux neuronaux, doivent être transformés en réponses compréhensibles pour les humains. Ce processus de transformation passe par plusieurs étapes, allant de la production de probabilités, classifications, ou valeurs numériques, à la traduction de ces résultats dans un format interprétable et utile.

Et maintenant, l’humain doit comprendre

Voici les principales étapes et mécanismes par lesquels les résultats mathématiques sont traduits en réponses compréhensibles pour les humains :

Sortie des neurones et transformation en réponses interprétables

Les réseaux neuronaux produisent des sorties sous forme de valeurs numériques, généralement comprises entre 0 et 1 (ou dans une plage spécifique). Ces valeurs doivent être interprétées et transformées en réponses concrètes.

a) Sorties de classification (catégories)

Dans un problème de classification (par exemple, reconnaître des objets dans une image ou détecter des spams), le réseau neuronal produit une série de probabilités pour chaque catégorie possible. Ces probabilités sont ensuite interprétées pour fournir une réponse compréhensible :

  • Étape 1 : Calcul des probabilités : Les sorties du réseau sont souvent traitées par une fonction d’activation, qui transforme les valeurs brutes en probabilités.
  • Étape 2 : Sélection de la catégorie : La catégorie avec la plus haute probabilité est sélectionnée comme réponse finale.
  • Étape 3 : Traduction en termes humains : Une fois que le modèle a sélectionné une catégorie, celle-ci est présentée à l’utilisateur sous forme compréhensible. Par exemple, une réponse “Chat” pourrait signifier que le réseau neuronal a détecté qu’une image contient un chat.

Exemple : Si un réseau reconnaît des objets et produit des probabilités pour chaque classe

  • Chat : 0.75
  • Chien : 0.20
  • Oiseau : 0.05

La catégorie “Chat” sera choisie comme réponse finale, car elle a la probabilité la plus élevée.

Conversion de valeurs numériques en réponses interprétables

Dans certains cas, les réseaux neuronaux produisent des valeurs continues plutôt que des probabilités ou des catégories. Ces valeurs doivent être traduites en informations que l’utilisateur peut comprendre.

a) Régression (prédiction de valeurs continues)

Dans les modèles de régression, le réseau prédit des valeurs numériques directement, par exemple, le prix d’une maison, la température de demain, ou la probabilité qu’un client achète un produit. Voici comment cela fonctionne :

  • Étape 1 : Propagation vers l’avant : Le réseau neuronal produit une valeur numérique continue basée sur les données d’entrée. Par exemple, le réseau peut prédire que la température de demain sera (24.7^\circ C).
  • Étape 2 : Formatage des résultats : Ces résultats numériques peuvent être formatés pour être plus compréhensibles. Si le modèle prédit une valeur irrégulière (par exemple, (24.74382^\circ C)), elle peut être arrondie ou convertie en un format plus simple comme 25°C.

b) Prévisions probabilistes (régression logistique)

Dans certains cas, les résultats peuvent prendre la forme de probabilités, comme “Il y a 80 % de chances que la pluie tombe demain.” Ces probabilités, issues de calculs mathématiques, sont traduites en termes simples.

Exemple : Un modèle prédit qu’un client a 0.8 (80 %) chances d’acheter un produit. Cela se traduit pour l’utilisateur par une phrase comme : “Le client a de fortes chances d’acheter ce produit.”

Post-traitement des résultats de modèle

Après que le réseau neuronal a produit ses résultats bruts, ces derniers peuvent nécessiter un post-traitement supplémentaire avant d’être interprétés par l’utilisateur. Voici quelques exemples de techniques de post-traitement :

a) Seuils de décision

Dans les problèmes binaires (par exemple, “vrai” ou “faux”, “spam” ou “non-spam”), les réseaux peuvent produire une probabilité comprise entre 0 et 1. Un seuil est alors utilisé pour déterminer la réponse finale.

  • Exemple : Si un modèle de détection de spam produit une probabilité de 0.85 (85 % de chances que le message soit du spam), un seuil de décision peut être fixé à 0.5. Si la probabilité dépasse ce seuil, le message sera classé comme “Spam”. Cela se traduit par une réponse compréhensible pour l’utilisateur : “Ce message est un spam.”

b) Règles métier

Dans les systèmes pratiques, les résultats mathématiques peuvent être modifiés par des règles métier spécifiques avant d’être renvoyés à l’utilisateur. Par exemple, si un modèle de prévision du stock indique qu’un produit sera en rupture demain, une règle métier peut être utilisée pour envoyer une alerte si le stock tombe en dessous d’un certain seuil.

Natural Language Processing (NLP) : Génération de texte compréhensible

Dans les systèmes de traitement automatique du langage naturel (NLP), les résultats mathématiques des modèles sont traduits en texte ou en langage naturel que les humains peuvent comprendre. Voici quelques exemples :

a) Modèles de génération de texte

Des modèles comme GPT ou BERT (basés sur des réseaux neuronaux) génèrent du texte à partir d’une représentation numérique en utilisant des vecteurs de plongement (embeddings). Ces vecteurs sont des représentations mathématiques du langage. Le modèle génère ensuite une séquence de mots qui a du sens pour l’utilisateur.

  • Étape 1 : Entrée en vecteur : L’entrée est d’abord convertie en vecteur mathématique à l’aide d’un modèle de langage pré-entraîné.
  • Étape 2 : Prédiction de la prochaine séquence : Le modèle prédit les mots les plus probables à venir, basés sur les vecteurs d’entrée.
  • Étape 3 : Génération de texte : Le modèle génère du texte compréhensible en traduisant les prédictions en mots et phrases naturels.

Exemple :

Un système de chatbot peut prendre une question utilisateur comme entrée (“Quelle est la météo aujourd’hui ?”) et produire une réponse (“Il fera 22 degrés et il ne pleuvra pas.”) à partir des résultats mathématiques d’un modèle de génération de texte.

Interprétabilité des modèles via des explications

Pour rendre les résultats plus compréhensibles, certains systèmes d’IA utilisent des techniques d’interprétabilité. Ces techniques aident à expliquer pourquoi une décision ou une prédiction a été faite par un modèle complexe comme un réseau neuronal.

a) Méthodes LIME et SHAP

Ces techniques fournissent des explications sur la façon dont un modèle est parvenu à sa conclusion en attribuant une importance aux caractéristiques utilisées pour la prédiction.

  • LIME (Local Interpretable Model-agnostic Explanations) : LIME perturbe légèrement les entrées du modèle et analyse comment les prédictions changent. Cela permet de comprendre quelles caractéristiques ont influencé la décision finale.
  • SHAP (Shapley Additive Explanations) : SHAP attribue une importance à chaque caractéristique en fonction de sa contribution à la prédiction. Par exemple, si un modèle de prêt bancaire prédit qu’un client ne sera pas approuvé pour un prêt, SHAP peut expliquer cette décision en montrant que le faible revenu du client a eu une grande influence.

Exemple : Dans un modèle de détection de fraude, SHAP pourrait indiquer que certaines transactions inhabituelles (comme des montants élevés ou des localisations géographiques étranges) ont influencé la décision de classifier une transaction comme frauduleuse.

Conclusion

Les résultats mathématiques générés par les modèles d’intelligence artificielle, comme les réseaux neuronaux, sont traduits en réponses compréhensibles pour les humains à travers plusieurs processus. Ces résultats peuvent être des probabilités, des catégories, ou des valeurs numériques qui sont ensuite interprétées, formatées et expliquées pour offrir une réponse utilisable. Les mécanismes comme les fonctions d’activation, la génération de texte, et des méthodes d’interprétabilité comme LIME et SHAP permettent de rendre les prédictions de l’IA plus transparentes et accessibles.

Les neurones artificiels sont des unités de calcul qui, par des ajustements constants des poids et des biais via la rétropropagation, permettent aux réseaux neuronaux d’apprendre des patterns complexes à partir des données. Ils jouent un rôle central dans les systèmes d’intelligence artificielle, avec des applications allant des classifications aux régressions complexes, offrant ainsi des prédictions et des réponses interprétables aux utilisateurs.

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